Bestimmen Sie das Taylorpolynom 3 Ordnung um 0 der Funktion

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das Taylorpolynom 3. Ordnung um 0 der Funktion

x → sin² x

und geben Sie eine Abschätzung für das Restglied

Answer 1

f(x) = SIN(x)²

T2(x) = f(0) + f'(0)/1!·x + f''(0)/2!·x² + f'''(0)/3!·x³ [+ f''''(0)/4!·x⁴]
T2(x) = x² [- x⁴/3]

Comments

Fehlt noch ein Ableitungsstrich?

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Danke. Da fehlte auch noch der Restterm. War schon dabei das zu verbessern.

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Wozu braucht es diesen Restterm?

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Als Abschätzung für das Restglied.

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Das macht Sinn.