f´(x)= 2+2x+3k Nullstellen bestimmen einer Funktionsschar

Question

Aufgabe: f´(x)= 2+2x+3k Nullstellen bestimmen einer Funktionsschar

Comments

Was hast du für Schwierigkeiten?

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Wie rechne ich die NS aus? Wegen dem Parameter bin ich verwirrt

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Du musst die Nullstelle in Abhängigkeit von k ausrechnen, heißt einen Wert mit dem Parameter k rechnen, mit dem die Funktion gleich 0 wird. Bsp.:

Rechne die Nullstelle der Funktionsschar:

f(x)=2x+k

dann gilt:

2x+k=0

=> x=-k/2

Verstehst du, was du machen sollst?

Answer 1

Du hast die Ableitung einer Kurvenschar gegeben

f'(x)= 2x + 3k + 2

Sollst du jetzt die Nullstellen der Ableitung ausrechnen

2x + 3k + 2 = 0
2x = - 3k - 2
x = - 1.5k - 1

Evtl. solltest du die Originalaufgabe zur Verfügung stellen.

Answer 2

"f´(x)= 2+2x+3k Nullstellen bestimmen einer Funktionsschar"

f(x)=$\int\limits_{}^{}$(2+2x+3k)*dx=2x+$x^{2}$+3kx+C

$x^{2}$+2x+3kx=-C

$x^{2}$+x*(2+3k)=-C

(x+$\frac{2+3k}{2}$)^2=-C+$\frac{4+12k+9k^2}{4}$=$\frac{4+12k+9k^2-4C}{4}$  |$\sqrt{}$

1.)x+$\frac{2+3k}{2}$=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{4+12k+9k^2-4C}$

x₁=-$\frac{2+3k}{2}$+$\frac{1}{2}$*$\sqrt{4+12k+9k^2-4C}$

1.)x+$\frac{2+3k}{2}$=-$\frac{1}{2}$*$\sqrt{4+12k+9k^2-4C}$

x₂=-$\frac{2+3k}{2}$-$\frac{1}{2}$*$\sqrt{4+12k+9k^2-4C}$