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Aufgabe:

Trigonometrie Ankathete / Gegenkathete / Hypotenuse bestimmen


Problem/Ansatz:

Mir ist gerade bei der Berechnung eines Parallelogramms mit Vektoren eine Frage aufgekommen, die ich seit der Mittelstufe für mich nicht klären konnte.


Und zwar Folgendes:

Die Hypotenuse ist ja immer Automatisch die längste Seite, hier im rechtwinkligen Dreieck also die gegenüber dem rechten Winkel, also Seite b.

Wenn ich den Winkel Alpha betrachte, ist auch sehr gut zu sehen, dass Seite c die Ankathete an meinem Winkel ist und Seite a die Gegenkathete weitentfernt gegenüber.


Selbiges Muster ist bei Gamma erkennbar, wobei dann c die Gegenkathete und a die Ankathete ist.


Wie erkenne ich das aber deutlich bei Winkel Beta? Ich meine, hier sind Seiten a und c beide irgendwie am Winkel dran. Wenn ich jetzt nicht wüsste, dass c die Ankathete von Alpha ist und diese demnach dann die Gegenkathete von Beta sein muss, wie kann ich mir das logisch herleiten?



IMG_20220308_221208__01.jpg

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1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

in deinem rechtwinkligen Dreieck ist β doch der rechte Winkel (sin(β) = 1). Die Gegenseite ist keine (Gegen-)Kathete sondern die Hypotenuse. Und da die beiden Katheten an β anliegen, macht eine Unterscheidung in Gegen- und Ankathete keinen Sinn.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ja genau, Beta ist hier der rechte Winkel.

Also kann man hier keine Ankathete und Gegenkathete vom Winkel benennen oder wäre es nur nicht sinnvoll?

Es gibt keine Gegenkathete von β und zwei Ankatheten.

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