f.) x durch 3 dividiert?

Question

Aufgabe: Hallo! Ich verstehe leider die folgende Aufgabe nicht. Wäre sehr lieb, wenn mir einer diese lösen könnte.

Wie ändert sich bei einer Funktion mit f(x) = a^x der Funktionswert f(x), wenn man

a.) x um 1 vergrößert

b.) x um 2 verkleinert

c.) x verdoppelt

d.) x halbiert

e.) x mit 3 multipliziert

f.) x durch 3 dividiert ?

Answer 1

Wie ändert sich bei einer Funktion mit f(x) = \( a^{x} \) der Funktionswert f(x), wenn man
a.) x um 1 vergrößert:   f(x)=\( a^{x+1} \)

c.) x verdoppelt:  : f(x)=\( a^{x+x} \)=\( a^{2x} \)

e.) x mit 3 multipliziert: f(x)=\( a^{3x} \) 

Answer 2

a.) x um 1 vergrößert: g(x)=a^x+1=a·a^x  ; a·f(x)=g(x)
  
b.) x um 2 verkleinert: g(x)=a^x-2=a^x/a²; f(x)/a²=g(x)

c.) x verdoppelt: g(x)=a^2x; f(x)·f(x)=g(x)

d.) x halbiert: g(x)=a^x/2 \( \sqrt{f(x)} \)=g(x)

e.) x mit 3 multipliziert: g(x)=a^3x; f(x)³=g(x)

f.) x durch 3 dividiert: g(x)=ax/3; \( \sqrt[3]{f(x)} \)=g(x).