Wahrscheinlichkeitsrechnung-Genau 14 Personen an einem Dienstag geboren wurden?

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie eine Gruppe von 97 Personen. Die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Wochentag geboren zu sein, ist für jeden Tag gleich groß. Wie hoch ist Wahrscheinlichkeit, dass:
a) genau 14 Personen an einem Dienstag geboren wurden?
b) keine Person an einem Donnerstag geboren wurde?
c) genau 30 Personen an einem Wochenende geboren wurden?

DANKE FÜR DIE HILFE VIELMALS!

Comments

An den Wochenenden werden deutlich weiniger Kinder geboren. Grund ist, dass man wegen personeller Minderbesetzung an den Wochenenden möglichst keine Kaiserschnitt-Geburten durchführen möchte.

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/297618/umfrage/geburten-in-deutschland-nach-wochentag/

Answer 1

a) genau 14 Personen an einem Dienstag geboren wurden?

P(X = 14) = COMB(97, 14)·(1/7)^14·(1 - 1/7)^(97 - 14) = 0.1145

b) keine Person an einem Donnerstag geboren wurde?

P(X = 0) = COMB(97, 0)·(1/7)^0·(1 - 1/7)^(97 - 0) = 3.207·10^(-7)

c) genau 30 Personen an einem Wochenende geboren wurden?

P(X = 30) = COMB(97, 30)·(2/7)^30·(1 - 2/7)^(97 - 30) = 0.0767

Answer 2

a) (97über14)*(1/7)^14*(6/7)^83

b) (6/7)^94

c) (97über30)*(2/7)^30*(5/7)^67