Zeige, das die Funktion f keine Lokalen Extrempunkte hat.

Question

Guten Tag Leute,



würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.



Vielen Dank im Voraus.



Gruß



Ümit

Aufgabenstellung:

f(x) = (3x^3-2x^2-5)/(x^2-2)

Zeige, das die Funktion f keine Lokalen Extrempunkte hat.

Comments

Meinst du \((3x^3-2x^2-5)/(x^2-2)\) ?

Wenn ja, warum schreibst du es dann nicht ???

---

Ja stimmt, hab die Klammern vergessen aufzuschreiben

---

Die Funktion hat ein lokales Minimum bei \((0|2,5)\).

Und irgendwo zwischen \(x=-3\) und \(x=-2\) liegt noch ein lokales Maximum.

Bei welchem Leerer hattet ihr denn da Vertretung?

~plot~ (3x^3-2x^2-5)/(x^2-2) ; {0|2,5} ; [[-4|3|-30|30]] ~plot~

Answer 1

such in Youtube

Answer 2

Ich nehme an, du meinst: f(x)=(3x³-2x²-5)/(x²-2). Dann ist

f '(x)=\( \frac{3x(x^3-6x^2+6)}{(x^2-2)^2} \)

g(x)=3x³-6x+6 hat nur die reelle Nullstelle x = -2.847 (Näherungsverfahren anwenden). Der Zähler der Ableitung ist außerdem für x=0 ebenfalls Null.

Dass die Funktion f keine lokalen Extrempunkte hat, kann man nur widerlegen.

Comments

Du hast die Ableitung falsch abgeschrieben. Was hat die Funktion g mit der Aufgabe zu tun?