Ich nehme an, du meinst: f(x)=(3x3-2x2-5)/(x2-2). Dann ist
f '(x)=(x2−2)23x(x3−6x2+6)
g(x)=3x3-6x+6 hat nur die reelle Nullstelle x = -2.847 (Näherungsverfahren anwenden). Der Zähler der Ableitung ist außerdem für x=0 ebenfalls Null.
Dass die Funktion f keine lokalen Extrempunkte hat, kann man nur widerlegen.