Stochastik: 250 Rosinen auf 200 Hörnchen, Wahrscheinlichkeit für 2 Rosinen

Question

Aufgabe:

In einen Teig werden 250 Rosinen geknetet und dann daraus 200 Hörnchen gebacken.
Wir wählen ein Hörnchen beliebig aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält es genau
2 Rosinen?

Lösen Sie diese Aufgabe mithilfe der Binomialverteilung.
Problem/Ansatz:

n lässt sich aus der Aufgabe entnehmen, bei p bin ich mir jedoch nicht sicher. 250/200 ergibt einen Wert größer als 1 und kann von daher nicht angewandt werden.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit das eine Bestimmte Rosine in einem bestimmten Hörnchen landet ist 1/200 = 0.005

Jetzt rechnest du mit der Binomialverteilung

P(X = 2) = (250 über 2)·0.005^2·(1 - 0.005)^248 = 0.2245