Hallo,
vielleicht noch eine Variante / ein Tipp: In dem zu bearbeitenden Term lässt sich ein trivialer Anteil isolieren, es ist
x→πlimexp(x)cos(x)=−exp(−π)
Also braucht man nur noch
x→πlimsin(2x)sin(x)=x→πlim2cos(2x)cos(x)=−0.5
klären.
Gruß Mathhilf