Aufgabe:
Kreuzen Sie jeweils die Mengen an, für welche die Aussagen wahr sind.
1. ∀x∈X ∀y∈X (x ≤ y ∨ y ≤ x)
ℕ ▢
ℤ ▢
ℝ ▢
1. ∀x∈X ∀y∈X (x < y ∨ y < x)
ℕ ▢ℤ ▢ℝ ▢
Problem/Ansatz:
Da potentiell immer x = y gelten kann müsste bei 1. alles richtig sein und bei 2. alles falsch, oder?
Ja, so ist das. Allerdings ist bei 1 die Begründung eher so:
Da es ja ∀x∈X ∀y∈X ... heißt:
Egal ob natürliche, ganze oder reelle Zahlen,
für je zwei gilt immer
kleiner oder gleich oder größer.
So sehe ich das auch.
