Für welches t>0 wird der Umfang des Rechtecks minimal?

Question

Aufgabe:

der Koordinatenursprung und das lokale Maxima des Graphen $$f(x)=\frac{12\cdot(x-t)}{t\cdot x^2}$$sind Eckpunkte eines achsenparallelen Rechtecks. Für welches t>0 wird der Umfang des Rechtecks minimal?

Problem/Ansatz:

das lokale Maxima liegt bei ( 2t ; 3/t² )

Wie löse ich diese Aufgabe? ich komme hier nicht weiter

Comments

das lokale maxima liegt bei ( 2t ; 3/t² )

Dann hast Du den Funktionsterm falsch abgeschrieben. Um den Nenner braucht es Klammern.

Answer 1

U = 2·(2·t) + 2·(3/t^2) = 4·t + 6/t^2

U' = 4 - 12/t^3 = 0 --> t = 3^(1/3) = 1.442

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Vielen Dank :)