Hilfsmittelfreier Teil, Distributivgesetz

Question

Aufgabe: Hilfsmittelfrei:

Lösung von: 4*(3*a+5*b) und 2*a*(2,5*a*b-5*a*b²) per Distributivgesetz

Außerdem: x²-5*x per Ausklammern

(2*a-b)² per Binomische Formeln

und Faktorisieren im Kopf: x²-8*x+16=0

Problem/Ansatz:

Ich weiß bei einigen der Dinge nicht die Vorangehensweise und weiß daher nicht, wie ich die Aufgaben im Kopf rechnen kann.

Danke

Answer 1

Hallo,

Distributivgesetz -

du multiplizierst jeden Summanden in der Klammer mit 4:

$4\cdot (3a+5b)=4\cdot 3a+4\cdot 5b=12a+20b$

Die andere Aufgabe rechnest du genauso.

Ausklammern - Hier gehst du den umgekehrten Weg und klammerst den gemeinsamen Teiler "x" aus:

$x^2-5x=x\cdot(x-5)$

$x^2-8x+16=0$

2. Binomische Formel - Was ist $\sqrt{16}$ ?

Gruß, Silvia

Comments

Danke, hat sehr geholfen

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alle mit 2 und nochmal alles mit a multiplizieren

Ich würde direkt alles mit 2a multiplizieren.

$(2a-b)^2$

2. Binomische Formel:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\ (2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2$

Answer 2

a)

4·(3·a + 5·b) = 12·a + 20·b

2·a·(2.5·a·b - 5·a·b²) = 5·a²·b - 10·a²·b²

b)

x² - 5·x = x·(x - 5)

c)

(2·a - b)² = 4·a² - 4·a·b + b²

d)

x² - 8·x + 16 = (x - 4)² = 0 → x = 4