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Erläutere an zwei Beispielen den Unterschied zwischen exponentiellen und linearen Wachstum.

Stelle die Beispiele grafisch dar

welche Unterschiede gibt es?
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Hi,

lineares Wachstum: Dein Vermögen vermehrt sich jeden Monat um 2€.

Das ist lineares Wachstum, da jeden Monat der gleiche Betrag aufgezahlt wird. Das folgt der Gleichung

y = mx+b

(Bei uns wäre x der Monat, m = 2€ und b das eventuell vorhanden Grundkapital. y ist der verfügbare Gesamtbetrag)

 

exponentielles Wachstum: Dein Vermögen verdoppelt sich jeden Monat.

Diesmal liegt exponentielles Wachstum vor, welches der Gleichung y = a*b^x folgt.

(a ist eventuell vorhandenes Grundkapital, x der Monat und b = 2 (da Verdopplung)

 

Der Unterschied ist offensichtlich:

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
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Nimm doch die Beispiele von
https://www.mathelounge.de/92994/wie-findet-heraus-ein-wachstum-linear-oder-exponentiell-ist

Dort geht es um den Wasserstand bei irgendetwas und um eine Bakterienanzahl. Zeichne das Grafisch und erkläre dann die unterschiede.
Avatar von 479 k 🚀

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