Bestimme die Funktionsgleichung….

Question

Aufgabe

Der Graph einer Polynomfunktion F dritten Grades geht durch den Punkt (3/3) und durch den Ursprung. Weiteres besitzt der an der Stelle 2 eines Sattelstange. Bestimme die Funktionsgleichung von f.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Nutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Und eine Sattelstange ist wohl ein Sattelpunkt

Eigenschaften

f(3) = 3
f(0) = 0
f'(2) = 0
f''(2) = 0

Gleichungssystem

27a + 9b + 3c + d = 3
d = 0
12a + 4b + c = 0
12a + 2b = 0

Errechnete Funktion

f(x) = 1/3·x^3 - 2·x^2 + 4·x

Skizze

~plot~ 1/3x^3-2x^2+4x ~plot~

Comments

Die Sattelstange ist eine Sattelstelle. Eine Stelle ist kein Punkt.

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Ich habe etwas frei Interpretiert:

Weiteres besitzt der an der Stelle 2 eines Sattelstange.

Weiteres besitzt er an der Stelle 2 einen Sattelpunkt.

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Punkt, Stange, Stelle? Vielleicht könnte die Fragestangerin das mal auf den Punkt bringen.