Partielle Integration über sin^n

Question

Aufgabe:

Mit partieller Integration zeigen, dass für n>= 2 und a < b gilt:

$$\int \limits_{a}^{b}sin^n(x)dx = \left[-\frac{cos(x)sin^{n-1}(x)}{n}\right]_{a}^{b} + \frac{n-1}{n}\int \limits_{a}^{b}sin^{n-2}(x)dx$$

Problem/Ansatz:

Wie macht man das? Wie sehen die ersten beiden Schritte aus?

Answer 1

Hallo

partielle Integration über sin(x)*sin^(n-1)(x); sin(x)=u' sin^(n-1)(x)=v

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

mit Klaviermusik :-)

Comments

Vielen Dank!