Zeigen, dass Funktionen im Sinne punktweiser konvergenter Funktionenfolgen wohldefiniert sind

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Funktionen

$s_{\infty}(x):=\sum \limits_{k=0}^{\infty} \exp \left(-k x^{2}\right) \quad \text { mit } x>0$
und
$s_{\infty}(x):=\sum \limits_{k=1}^{\infty} x^{k}(1-x) \quad \text { mit } x \in[0,1]$
im Sinne punktweiser konvergenter Funktionenfolgen wohldefiniert sind.

Answer 1

Hallo

du musst doch nur abhängig von x, ε ein N angeben, so dass |s_oo-s_n|<ε für alle n>N

lul

Comments

können Sie mir bitte erklären, ich habe die Aufgabe nicht verstanden..

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Hallo

Dann musst du erstmal sagen wie du normalerweise punktweise Konvergenz von Funktionenfolgen zeigst. Bzw. schreib die Definition dazu hin.

hier ist f_n(x) die Summe bis n

lul