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Warum ist (x*y)nicht x2 * 2xy * y2, wenn man die Klammer als (x*y) * (x*y) schreiben kann?

Ich verstehe einfach nicht warum die Klammer x2 * y2 ergibt, anstatt x2 * 2xy * y2.

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Willkommen in der Mathelounge,

(x*y) * (x*y) =

\(x\cdot y\cdot x\cdot y=\\ x\cdot x\cdot y\cdot y=\\ x^2\cdot y^2 \)

Gruß, Silvia

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\((x*y)^2=(x*y)*(x*y)=x*y*x*y=x*x*y*y==x^2*y^2\),

wo soll da z.B. der Faktor 2 herkommen ???

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Die versuchst hier als Ansatz die binomische Formel zu verwenden. Diese ist anzuwenden bei dem Term (x+y)^2. Da es aber in deinem Beispiel kein + sondern ein * gibt, kann man sie nicht anwenden. Für das umwandeln deines Beispiels musst du dir die Potenzgesetze nochmal anschauen.

Avatar von 26 k
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"Warum ist \( (x*y)^{2} \)  nicht \(x^2 * 2xy * y^2\), wenn man die Klammer als \((x*y) * (x*y) \) schreiben kann?"

Es sei x=5  und y=6

\( (5*6)^{2} = (30)^{2}=900 \)

\(5^2 * 2*5*6 * 6^2=54000\)

\((5*6) * (5*6) =30*30=900\)

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