Warum ist u1 - u1' ∈ U1∩U2?

Question

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Vektorrau…

Problem/Ansatz:

Hallo!

Ich haben diesen Beweis hier gefunden, jedoch verstehe ich nicht warum u1 - u1' ∈  U1∩U2 ist? Kann mir jemand das vielleicht kurz erklären, warum dies so ist?

Answer 1

Das liegt an der Definition des Schnittes:

        $A\cap B = \{x | x\in A \wedge x\in B\}$.

Oder anders ausgedrückt

        Es gilt $x \in A$ und $x\in B$ genau dann wenn $x\in A\cap B$ ist.

Comments

Vielen Dank! :)