Kann ein Vektorraum aus endlich vielen Elemente bestehen?

Question

Aufgabe:

Kann ein Vektorraum aus endlich vielen Elemente bestehen? Warum (nicht)?

Problem/Ansatz:

Meine Idee wäre hierzu -> "Allgemein besteht ein Vektorraum aus unendlich vielen Elementen, da die Definition des Vektorraums für beliebige Variablen gelten muss"

Kann man dazu noch was hinzufügen oder stimmt meine Aussage gar nicht und Vektorräume sind endlich?

Answer 1

Jeder Körper ist ein eindim Vektorraum über sich.

Bei endlichen Körpern hat der endlich viele Elemente

Answer 2

Hallo

nimm mal einen 2 oder 3 d VR über dem Körper K= F2 ( also mit den Elementen  0,1 , 1+1=0)

Gruß lul