Aufgabe:
Die Funktion f ist gegeben durch die Gleichung () = 7/16x2 + 2. Auf dem Graphen der Funktion f
liegen die Punkte C (0|2) und D (4|9). Die Punkte R (u|0), B (4|0), P (4|v) bilden ein Rechteck, dessen linke obere Ecke Q auf dem Graphen von f liegt. Ermitteln Sie die Koordinaten von Q so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird.…
Problem/Ansatz
Kann jemand schauen ob das so richutg ist ?
4) f(x)=167x2+2 C(O|2) D(4∣g)R(0∣O)B(4∣0)P(4∣V)
grope die maximal werden soll:
A(x)=a⋅b
Nebenbedingungen
f(x)=ba=4−x
Zielfunktion
A(x)=(4−x)⋅f(x) D: 0≤4
A′(x)=−1621x2+27x−2
A′′(x)=2z−821x
AB
A′(x)=0⇒ cas x1=0,83∨×2×1,84
HB
A′(0,83)≈1,32<074TP
A′′(1,84)≈−1,33>0 HP
A(1,84)=7,52(EE)
Lanowerte
A(0)=8∠A(1,8G)
A(4)=0<A(1,84)
f(1,84)=3,48
Q(1,8413,48)