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Aufgabe:

Die Funktion f ist gegeben durch die Gleichung () = 7/16x2 + 2. Auf dem Graphen der Funktion f
liegen die Punkte C (0|2) und D (4|9). Die Punkte R (u|0), B (4|0), P (4|v) bilden ein Rechteck, dessen linke obere Ecke Q auf dem Graphen von f liegt. Ermitteln Sie die Koordinaten von Q so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird.…


Problem/Ansatz

Kann jemand schauen ob das so richutg ist ?

4) f(x)=716x2+2 C(O|2) D(4g)R(0O)B(40)P(4V) f(x)=\frac{7}{16} x^{2}+2 \quad \begin{array}{ll}\text { C(O|2) } D(4 \mid g) R(0 \mid O) \\ & B(4 \mid 0) P(4 \mid V)\end{array}
grope die maximal werden soll:
A(x)=ab A(x)=a \cdot b
Nebenbedingungen
f(x)=ba=4x f(x)=b \quad a=4-x
Zielfunktion
A(x)=(4x)f(x) A(x)=(4-x) \cdot f(x) \quad D: 04 0 \leq 4
A(x)=21x216+7x22 A^{\prime}(x)=-\frac{21 x^{2}}{16}+\frac{7 x}{2}-2
A(x)=z221x8 A^{\prime \prime}(x)=\frac{z}{2}-\frac{21 x}{8}
AB A B
A(x)=0 cas x1=0,83×2×1,84 A^{\prime}(x)=0 \stackrel{\text { cas }}{\Rightarrow} x_{1}=0,83 \vee \times 2 \times 1,84
HB H B
A(0,83)1,32<047TP A^{\prime}(0,83) \approx 1,32<0 \frac{4}{7} T P
A(1,84)1,33>0 A^{\prime \prime}(1,84) \approx-1,33>0 HP
A(1,84)=7,52(EE) A(1,84)=7,52(E E)
Lanowerte
A(0)=8A(1,8G) A(0)=8 \angle A(1,8 G)
A(4)=0<A(1,84) A(4)=0<A(1,84)
f(1,84)=3,48 f(1,84)=3,48
Q(1,8413,48) Q(1,8413,48)

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1 Antwort

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Hallo

die Rechnung ist richtig und vollständig

Gruß lul

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