die Funktion f untersuchen mithilfe der ersten Ableitung auf Monotonie

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Funktion f mithilfe der ersten ableitung auf Monotonie

a) f(x)= 3x+2

b) f(x)= -x^2+3

c) f(x)= 4x+x^2

d) f(x)= -9

e) f(x)= x^4-2x^2

…

Problem/Ansatz:

Verstehe die Aufgabe nicht

Answer 1

Bilde die Ableitung und berechne für welche Werte von x die Ableitung > 0 ist und damit die Funktion monoton steigend ist.

a)

f(x) = 3x + 2

f'(x) = 3 >= 0 → für alle Werte von x ist die Funktion monoton steigend.

b)

f(x) = - x^2 + 3

f'(x) = - 2x >= 0 → für x >= 0 ist die Funktion monoton steigend.

Comments

Letzteres gilt für x ≤ 0.