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d) f (x) = x^4 – 2x^2

e) f (x) = 1/3x^2 - 9x + 1

f) f (x) = x^3 - 3x^2 + 3x
von
Soll dieser Punkt beim ersten Beispiel ein 'Mal' sein?

Versuche bitte schon mal die Erklärungen bei:

https://www.mathelounge.de/15508/funktion-mithilfe-ableitung-rechnerisch-monotonie-untersuchen

zu verstehen und zu übertragen auf diese Aufgaben.
Sollte ein minus werden
Ich habe das so korrigiert. Wenn du jetzt diese Beispiele selbst rechnest, kannst du das Resultat mit dem Funktionsplotter überprüfen. Sollte etwas nicht klappen, schreib in einem Kommentar, was genau.
kannst du mir die aufgaben mal beantworten in kompletter rechnung? möchte nur mal vergleichen

1 Antwort

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d)

f(x) = x^4 - 2·x^2
f '(x) = 
4·x^3 - 4·x

f '(x)  0
-1  x  0 oder x  1 --> monoton steigend

monoton fallend also für x  -1 oder 0  x  1

e)

f(x) = 1/3·x^2 - 9·x + 1
f '(x) = 2/3·x - 9

f '(x)  0
≥ 27/2 --> monoton steigend

monoton fallend also für x  27/2

f)

f(x) = x^3 - 3·x^2 + 3·x
f '(x) = 3·x^2 - 6·x + 3

f '(x)  0
x ≠ 1 --> monoton steigend für alle x

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