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Hallo,

Wie berechne ich den grenzwert??

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Zumindest für x > 0 kann man u = x² substituieren:

Der Ausdruck rechts ist nun eine Verkettung konvergenter Ausdrücke, setzt man plump x = ∞ an, dann erhält man einen Ausdruck der Form e0=1.

Das ist aber ein wohldefinierbarer Ausdruck, also ist er der Grenzwert.

 

(Probleme gibt es nur, wenn z.B. 00 oder 1 herauskommt. Eine feste Zahl hoch 0 gibt immer 1.)

Beantwortet von 10 k
wenn ich für x = ∞ einsetze muss ich doch dann 1/u^(1/2) = 0 mit u multiplizieren und das wäre doch ein unbestimmter ausdruck wie 0*∞ oder?

Nein, das wird ja gerade dadurch vermieden, dass innen drin ein Ausdruck steht, dessen Konvergenz bekannt ist, denn

lim_[u->inf] (1+1/u)u = e

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