Aufgabe:
Sei (X,d) ein metrischer Raum, A⊂X und a∈A.
Zeigen Sie: Die Umgebungen U von a bzgl. der Spurmetrik dA. sind gegeben durch die Schnitte A∩V aller Umgebungen V von a bzgl. d
Definitionen zur diese Frage:
Spurmetik: Die Einschränkung dA := (d(x,y)) ,y∈A die spurmetrik von d auf A und sprechen von (A, d) als dem Spurraum von (X,dA) auf A.
Problem:
Hallo, könnte mir hier jemand helfen ich kommen leider nicht weiter!
