Aufgabe:
Hallo ich erstelle gerade einen Lernzettel und wollte diese Aufgaben als Beispiel nehmen. Könnte mir jemand diese bitte lösen also mit einem rechenweg.
f(x)=(2x²)×(3x^4)
und
f(x)= sin (x) × 3x²
Problem/Ansatz:
Mit Produktregel
f(x) = (2x^2) * (3x^4)
f'(x) = (2x^2)' * (3x^4) + (2x^2) * (3x^4)'
f'(x) = (4x) * (3x^4) + (2x^2) * (12x^3)
f'(x) = 12x^5 + 24x^5
f'(x) = 36x^5
Ohne Produktregel
f(x) = 6x^6
VIELEN LIEBEN Dank! Nun kann ich die Aufgabe als Beispielaufgabe auf meinem Lernzettel nutzen. Könnten Sie mir bitte die darunter auch lösen?
f(x) = (sin(x)) * (3x^2)
f'(x) = (sin(x))' * (3x^2) + (sin(x)) * (3x^2)'
f'(x) = (cos(x)) * (3x^2) + (sin(x)) * (6x)
f'(x) = 3x^2 * COS(x) + 6x * SIN(x)
Hallo
es ist dumm die erste mit Produktregel zu machen statt direkt 6x^6 zu differenzieren
2. ( sin (x) × 3x²)'=cos(x)*3x^2+sin(x)*6x
die erste ungeschickt gelöst :(2x²)×(3x^4))'=4x*3x^4+2x^2*12x^3
Gruß lul
Auf meinem Lernzettel (es ist ein Büchlein) steht:
f(x) = u(x) * v(x)
f '(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x)
...und nicht mehr, weil die Autoren erkannt haben, dass eine allgemeine Lösung dem Leser mehr bringt als mehrere Beispiele.
