Ganzrationale Funktionen verschieben

Question

Hallo wie geht das??

 

K ist der Graph von f mit f(x)=-x³-x²+2

a) Der Graph G ensteht durch die Verschiebung von K. G verläuft durch A(1/-2).

     Wie viele Punkte hat G mit der x-Achse gemeinsame. Bestimmen sie diese.

Comments

K ist ein Polynom dritten Grades. G soll eine Parabel sein (durch Verschiebung von K) ???

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K soll so verschoben werden dass G durch den Punkt verläuft. Es muss glaub keine Parabel sein.

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Ich nehme dann mal das "Parabel" raus ;). Aus Deiner Frage ;).

Antwort siehe unten

Answer 1

Hi,

g(x) = -x^3-x^2+c

Nun A einsetzen um c zu finden (die Verschiebung)

-2 = -1-1+c

c = 0

 

Folglich ist

g(x) = -x^3-x^2

 

Nullstellen:

g(x) = -x^3-x^2 = 0

-x^2(x-1) = 0

x_1,2 = 0

x₃ = 1

Zwei gemeinsame Punkte mit der x-Achse N₁(0|0) und N₂(1|0)

 

Grüße

Comments

@unknown

Eine Frage zum Verschieben : Verschieben kann ich Graphen
doch in alle möglichen Richtungen. 2 der bekanntesten
sind wohl Verschiebungen in Richtung y-Achse oder
in Richtung x-Achse. Prinzipiell ist aber jeder Winkel
denkbar. Oder?

  mfg Georg

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Das ist richtig.

Wenn aber keine andere Angabe getätigt wird, gehe ich vom einfachsten Fall, der y-Verschiebung, aus ;).