Aufgabe:
Für einen Induktionsbeweis soll eine Gleichung erst mit Null erweitert werden, und anschließend soll das "+1" vom Induktionsschritt aus der Klammer gezogen werden, sodaß die Behauptung eingesetzt werden kann.
Problem/Ansatz:
$$11^{n+1+1} - 9^{n+1} = \\ (11^{n+1+1} - 9^{n+1}) + 11 * 9^n - (11 * 9^n)$$
Wie macht man das genau? Es gilt ja für den einen Exponenten
$$ = (11^{n+1} * 11 - 9^{n+1} ) + 11 * 9^n - (11 + 9^n)$$
aber wie kriegt man die 11 aus der Klammer raus, ohne den Wert der Gleichung zu ändern?
