Wie viele Einzel- und Doppelzimmer gibt es?

Question

Aufgabe:

Ein Gasthaus hat nur Einzel- und Doppelzimmer. Es gibt 78 Zimmer mit insgesamt 119 Betten. Wie viele Einzel- und Doppelzimmer gibt es?

Comments

Wenn man jedem Zimmer nur 1 Bett zuteilt, wieviele Betten wären das?

Alle übrigen Betten müssen dann zu 2-Bettzimmern gehören ...

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Clever...........

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Sei \(E\) die Anzahl der Einzelzimmer und \(D\) die Anzahl der Doppelzimmer. Aus der Aufgabenstellung entnehmen wir zwei Gleichungen:$$E+D=78\quad;\quad E+2\cdot D=119$$Wir setzen die erste Gleichung in die zweite ein:$$119=E+2\cdot D=E+D+D=78+D\quad\implies\quad D=41\quad;\quad E=78-D=37$$Es gibt 37 Einzelzimmer und 41 Doppelzimmer.