Zeigen Sie, dass sich jeder Vektor b = (b1, b2, b3) des Standardvektorraumes Q3 als

Question

(a) Zeigen Sie, dass sich jeder Vektor b = (b1, b2, b3) des Standardvektorraumes Q3 als
Linearkombination der Vektoren (2, 0, 4), (5, 0, 3), (1, 6, 0) darstellen lässt.
(b) Man betrachte R als Q-Vektorraum. Zeigen Sie, dass sich in diesem Vektorraum √3
nicht als Linearkombination der Elemente 1,
√2 darstellen lässt.
Hinweis. Sie dürfen für (b) als bekannt voraussetzen, dass √2 und √3 nicht in Q liegen

Answer 1

Hallo

dazu musst du doch nur zeigen, dass die 3 linear unabhängig sind?

daa q+r√2 nicht √3 ergeben  (q, r aus Q)  versuch mal selbst