0 Daumen
480 Aufrufe

Ein Monopolist hat die Kostenfunktion: K(Q) = 0,45q³ - 9q² +170q + 100


Dabei sind:

K = die Produktionskosten in Euro und

q = die produzierte Menge in Stück.


Die gesellschaftliche Nachfragefunktion lautet

Q(p) = 600 - 0,1p

mit

Q = nachgefragte Menge in Stück

p = Preis in Euro


a) Zu welchem Preis wird das Unternehmen als Gewinnmaximierer produzieren?

b.) Wie groß sind die variablen Durchschnittskosten bei einer produzierten Menge von 60 Stück?

c.) Wie hoch ist die Konsumentenrente im Monopol? Gehen Sie davon aus, dass der Marktpreis bei 5000 Euro liegt.


Hi,

Kann mir jeman bitte bei diesen Aufgaben helfen, einen ansatz habe ich leider nicht :/

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

a) Zu welchem Preis wird das Unternehmen als Gewinnmaximierer produzieren?

q(p) = 600 - 0.1·p --> p(q) = 6000 - 10·q

G(q) = (6000 - 10·q)·q - (0.45·q^3 - 9·q^2 + 170·q + 100)

G'(q) = 0 --> q = 64.98 ME

p(64.98) = 5350.211301 GE/ME

Avatar von 477 k 🚀

Wie kommst du auf 6000-10*q?

Kannst du mal probieren

q = 600 - 0.1·p

nach p aufzulösen?

Ich komme auf die 6000 aber nicht auf die 10*q

q = 600 - 0.1·p
0.1·p + q = 600
0.1·p = 600 - q
p = 10·(600 - q)
p = 6000 - 10·q

0 Daumen

G(q) = E(q) - K(q)

E(q) = p(Q)* q

Stelle Q(p) nach Q um!

Berechne: G '(q)= 0

b) DK = (K(q) -100)/q

Avatar von 81 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community