Gewinnmaximierung Entscheidungstheorie

Question

 ich habe eine, an sich eine nicht schwierige Aufgabe, aber ich stehe auf dem Schlauch weil meine Lösungen nicht mit den Lösungen im Buch übereinstimmen. 
Eine monopolistische Unternehmung halt folgende Nachfragefunktion: x = 40-p und Kostenfunktion: K=100+10x 
Wenn ich Gewinnmaximierung und Absatzmaximierung als Ziele habe, ergeben sich für mich folgende Aktionen: px-K = 30x-x^2-100wobei px ist 40x-x^2

In den Lösungen ist jedoch px-K= 50p-p^2-500
Wo liegt mein Denkfehler? 

Answer 1

G(p) = E(p) - K(p) = p·(40 - p) - (100 + 10·(40 - p)) = - p^2 + 50·p - 500

Du hast es einfach nur in Abhängigkeit von x angegeben

G(x) = - (40 - x)^2 + 50·(40 - x) - 500 = - x^2 + 30·x - 100

Was du nimmst ist eigentlich egal. Ich mache es normalerweise auch in Abhängigkeit von x, also so wie du rechnest.