Ableiten R-->R, wie ändert sich die Rechnung und das Ergebnis

Question

Aufgabe:

f:R-->R mit f(x) =2sin( Wurzel e^x)

Wenn ich normal ableite wäre das Ergebnis: e^x/2 cos( e* pi/2)

Problem/Ansatz:

Aber ich habe R-->R nicht beachtet, was muss ich jetzt machen?

Answer 1

$$f(x) = 2 * sin(\sqrt{e^x}) \\ f'(x) = \sqrt{e^x} * cos(\sqrt{e^x}) \\ \text{ f(x) und f'(x) sind für alle x € R definiert und der Wertebereich liegt ebenfalls in R } $$