Exponentialgleichung nach x auflösen

Question

x-e^(-x)=0

Problem/Ansatz: Die Gleichung nach x auflösen. wie ist da die Vorgehensweise ?

Answer 1

Das geht analytisch nicht.

Verwende ein Näherungsverfahren.

PS.

Es ginge auch mit dieser Fkt., die in der Schule gewöhnlich nicht vorkommt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion

https://www.wolframalpha.com/input?i=x-e%5E-x+%3D0

Answer 2

Die Gleichung kann algebraisch nicht nach
x aufgelöst werden.
Das Newton Verfahren liefert das Ergebnis
x =0.5671432904