Habe hier 2 verschiedene Lösungen raus?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(11|−3|7) und B(20|−3|−20).
Gesucht ist Punkt , der die Strecke von A nach B im Verhältnis 1 : 2 teilt.

C = (...../...../.....)

Problem:

Habe hier 2 verschiedene Lösungen raus?

Kann mir jemand hier das richtige Ergebnis geben und gerne auch mit Erklärung oder Rechenweg ??

Dankee:**

Comments

Was hast du denn herausbekommen?

Answer 1

Punkt , der die Strecke von A nach B im Verhältnis 1 : 2 teilt.

Die Stecke von A zum gesuchten Punkt entspricht einem Teil.

Die Stecke vom gesuchten Punkt zu B entspricht zwei Teilen.

Kann mir jemand hier das richtige Ergebnis geben

$\vec{OC} = \vec{OA} + \frac{1}{3}\vec{AB}$

Comments

achso ok also so ..

aber was nimmt man dann denn für OA und AB?

OA = 11/-1/7

AB = 31/-6/-13

0der was ?

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$\vec{OA}$ ist der Ortsvektor von $A$, also $\left(\begin{smallmatrix}11\\-3\\7\end{smallmatrix}\right)$.

$\vec{AB}$ ist der Vektor von $A$ nach $B$, also

        $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = \begin{pmatrix}20\\-3\\-20\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}11\\-3\\7\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}9\\0\\-27\end{pmatrix}$.