12 = x + (12-x)
Also ist
die Summe aus dem Quadrat des einen Summanden und dem
doppelten Quadrat des anderen Summanden
f(x) = x^2 + 2*(12-x)^2 = 3x^2 - 48x + 288
f'(x) = 6x - 48 also f ' (x)=0 <=> x=8
f ' ' (x)= 6 also f' ' (48) > 0 also Minimum bei x=8 .
Zerlegung 8+4=12.
b) f(x) = x^3 *( 12-x)
gibt f'(x)=-4x^2(x-9) .
Also x = 0 oder x=9 sind die möglichen Stellen.
Aber f ''(x) = -12x(x-6). zeigt f ' ' (9) ist negativ, also Max. bei x=9.
