Textaufgabe: Zerlegen Sie die Zahl 150 so in zwei Summanden, ...

Question

Zerlegen Sie die Zahl 150 so in zwei Summanden, dass ein Fünftel des einen Summanden um 6 grösser ist als ein Drittel des andern Summanden. Wie lauten die beiden entstandenen Summanden?

Answer 1

Hi Zykel.

Die zwei Summanden die im ersten Satz verlangt werden, bezeichne direkt als x und y.

Dann kannst Du die Zahl schreiben als 150 = x+y.

Nun verpacke noch den Restsatz in eine zweite Gleichung:

1/5 * x - 6 = 1/3 * y

Du musst von der linken Seite 6 abziehen, da der Wert ja ohnehin schon um 6 größer ist. Der Rest ist klar, denke ich?

Lösen dieses Gleichungssystems:

x + y = 150

1/5*x - 6 = 1/3 * y  |*3

3/5*x - 18 = y

Damit in die erste Gleichung:

x + (3/5*x - 18) = 150

x = 105

und damit y = 45.

Alles klar?

Grüße

Answer 2

x : 1.Summand
y : 2.Summand

x + y = 150
x / 5 = y / 3 + 6

x = ( y /3 + 6 ) * 5
x = 5/3 * y + 30

5/3 * y + 30 + y = 150
8 / 3 * y = 150 - 30
8 / 3 * y = 120
y = 120 * 3 / 8
y = 45
x= 150 - 45
x = 105

mfg Georg