In welchem Verhältnis stehen ihre Höhen h zueinander?

Question

Hallo,
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

(a) Gegeben ein Kegel, eine Halbkugel und ein Zylinder mit gleichen Grundflächen und gleichen Volumina. In welchem Verhältnis stehen ihre Höhen \( h \) zueinander?

Answer 1

Kegel V= (1/3)*h_Ke * G

Halbkugel V= (2/3)πr^3 =  (2/3)r πr^2 = (2/3)*h_HaKu * G

Zylinder V = h_Zy*G

gleiche Volumina==>   (1/3)*hKe * G = (2/3)*h_HaKu * G=h_Zy*G

gleiches G ==> (1/3)*h_Ke = (2/3)*h_HaKu =h_Zy

Also gilt für das Verhältnis der Höhen

(1/3)*h_Ke = (2/3)*h_HaKu  

==> h_Ke : h _HaKu =  2 : 1

und (2/3)*h_HaKu =h_Zy

  ==>   h_HaKu : h_Zy = 3:2