0 Daumen
338 Aufrufe

Aufgabe:

Aus einem 58 cm x 58 cm großen Blech soll eine oben offene Kiste hergestellt werden, so dass ihr Volumen maximal wird. Bestimmen Sie die Kantenlänge der quadratischen Eckstücke, die dafür aus dem Blech ausgeschnitten werden müssen.


Problem/Ansatz:

ich habe leider keine formel oder Ansatz

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Werden an vier Ecken des originalen Blechs 4 Stücke der Größe h*h [cm] herausgeschnitten, kann das Blech zu einer offenen Kiste der Höhe h [cm] und der Breite und Länge von jeweils 58-2h [cm] gefaltet werden.

Das Volumen ist dann V(h) = (58-2h)^2*h

Extremstellen suchen:

V'(h) = 4*(3h^2 - 116h + 841)

V'(h) = 0 für h = 29 oder h = 29/3

Wegen v(29) = 0 wählen wir die Grösse h = 29/3 [cm]

Avatar von 3,4 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community