Aufgabe: A + B = 7
+ +
C + D = 10
" "
10 7
A+B=7; A+C=10; B+D=7; C+D=10;
Problem/Ansatz:
1.Schritt:
A+B =7
-(A+C)=10
= B-C= -3
2. Schritt:
B+D=7
-(C+D)=10
=B-C= -3
nächster Schritt:
B-C= -3
-(B-C)= -3
= 0 !!!! Wo ist der Fehler? → B-B= 0; -C-(-C) → -C+C=0 ??? -3-(-3)---> -3+3=0 oder ????
Die vierte Gleichung folgt aus den ersten dreien.
Somit hast du eigentlich nur drei unabhängige Gleichungen für vier Variablen.
Deshalb gibt es mehrere Lösungen, z.B.
a=6, b=1, c=4, d= 6
Wie komme ich jetzt gleichungsmäßig auf mehrere Lösungen.
Kann man das mathematisch feststellen / berechnen oder nur durch probieren.
Vielen Dank auf jeden Fall
Wenn 0=0 herauskommt, ist das meistens ein Hinweis auf mehrere Lösungen.
Die Lösungen sind nicht etwa auf ganze Zahlen beschränkt.
Wähle irgendein a, dann giltb = 7 - a, c = 10 - a, d = a
oder
wähle irgendein b, dann gilta = 7 - b, c = 3 + b, d = 7 - b
wähle irgendein c, dann gilta = 10 - c, b = c - 3, d = 10 - c
wähle irgendein d, dann gilta = d, b = 7 - d, c = 10 - d
Wähle irgendwasA+B=7; A+C=10; B+D=7; C+D=10;A = 3B = 43 + 4 = 7-------------3 + C = 10C = 7------------B + D = 74 + D = 7D = 3------------
C + D = 107 + 3 = 10Bingo
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