Rechenregeln: e-Funktion und Logarithmus

Question

Aufgabe:

Wählen Sie unter den folgenden Aussagen jene aus, die wahr sind.

1-Für alle $x, y \in \mathbb{R}$ gilt: $e^{x}+e^{y}=e^{x \cdot y}$.

2-Für alle $x, y \in \mathbb{R}$ gilt: $e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$.

3-Für alle $x, y \in \mathbb{R}_{>0}$ gilt: $\ln (x \cdot y)=\ln (x) \cdot \ln (y)$.

4-Für alle $x, y \in \mathbb{R}_{>0}$ gilt: $\ln (x+y)=\ln (x) \cdot \ln (y)$.

5-Für alle $x \in \mathbb{R}$ und $a \in \mathbb{R}_{>0}$ gilt: $a^{x}=\ln \left(a \cdot e^{x}\right)$.

6-Für alle $x \in \mathbb{R}$ und $a \in \mathbb{R}_{>0}$ gilt: $a^{x}=e^{x \cdot \ln (a)}$.

ich glaube, dass alle Aussagen falsch sind , ist das richtig?

Answer 1

1. falsch

2.falsch

3. falsch

4. falsch

5. falsch

6. richtig

Comments

a^x = e^(lna^x) = e^(x*lna)

Oder?

Answer 2

Hallo

 überleg noch mal für 6) für den Rest hast du recht.

lul