Salatteller Fililale Vorrat

Question

Aufgabe: Es gibt 5,75kg Blattsalat, 7kg Gurken, 1.25kg Radieschen, 5kg Tomaten, 3,75kg Paprika.

Ermitteln Sie wie viele Salatteller S1,S2,S3 können aus diesen Vorräten zubereitet werden, wenn die Vorhandenen Mengen an Blattsalat, Gurken und Radieschen vollständig aufgebraucht werden soll.

Problem/Ansatz:

Es gibt 3 Salatteller und alle Zutaten in Gramm

S1: Blattsalat 75g, Gurken 100g, Radieschen 25g, Tomaten 0, Paprika 50g.

S2: Blattsalat 75g, Gurke 50g, Radieschen 25g, Tomaten 100g, Paprika 0.

S3: Blattsalat 50g, Gurken 75g, Radieschen 0, Tomaten 75g, Paprika 50g.

Comments

Was möchtest Du mit der Buchstabenkombination "Fililale" mitteilen?

---

Was möchtest Du mit der Buchstabenkombination "Fililale" mitteilen?

Ist es nicht höchstwahrscheinlich, dass der Fragesteller hier das Wort Filiale meint und nur versehentlich ein weiteres "l" hineingeraten war?

Hast du dich nicht gewundert, dass gegenüber anderen Fragestellern eher wenig Fehler eingebaut worden sind und die Frage eigentlich recht gut lesbar und interpretierbar war? Eigentlich solltest du solche Fragesteller lieber loben und über kleine Flüchtigkeitsfehler wie die "Vorhandenen Fililalen" hinwegsehen. Wenn's dich stört, bist du herzlich eingeladen, kleine Schönheitskorrekturen am Text vorzunehmen.

---

Ich würde auch nicht verstehen, was der Fragesteller gemeint hat, wenn da "Filiale" stehen würde. Darum habe ich gefragt. Ihn.

Answer 1

Wenn man x Teller S1, y Teller S2 und z Teller S3 herstellen möchte braucht man vom Blattsalat

x*75 g + y*75g + z*50g.

Da 5775g Blattsalat vorhanden sind und diese komplett alle werden sollen, muss also

75x + 75 y + 50z = 5750

gelten.

Die entsprechende Gleichung für Gurken lautet

100x +  75y +50z = 7000..

Für Radieschen lautet sie

25x + 25 y + 0z = 1250.

Aus der Fragestellung ergibt sich also das Gleichungssystem

75x + 75 y + 50z = 5750

100x +  50y +75z = 7000

25x + 25 y + 0z = 1250,

welches du lösen musst.

Wenn du das hochtrabende Matrizengeschwurbsel nicht verstanden hast, ist das keine Schande. Manche Antwortgeber haben den Blick auf die offensichtlichen und notwendigen Grundlagen verloren.

Comments

Danke dir für deine Hilfe. Ich gib das mal im Classpad ein und schaue was rauskommt. Und das war’s dann mehr brauch ich nicht tun? Ich soll danach die Menge an Paprika und Tomaten Berechnen die Übrig bleiben wie macht man das?

Liebe Grüße

---

Ich soll danach die Menge an Paprika und Tomaten Berechnen die Übrig bleiben wie macht man das?

Jetzt bin ich etwas enttäuscht. Ich habe mir mit meiner Antwort Mühe gegeben.

Du hast noch nicht mal x, y und z berechnet, fragst aber schon wieder nach dem Folgeergebnis. Wenn du weißt, wie viele Salatteller S1, S2 und S3 du aus den ersten drei Zutaten machen kannst, dann kannst du mit diesen 3 Anzahlen und den Rezeptangaben für diese drei Salate auch ausrechnen, wie viel du von der 4. und 5. Zutat brauchst.

Wenn das insgesamt weniger sein sollte als das Vorhandene, dann bleibt dort etwas übrig.

---

Also ich habe es im LGs im Classpad eingegeben und es kam raus

1,0,0,140

0,1,0,-90

0,0,1,40

---

In meinem Beitrag war die zweite Gleichung fehlerhaft, ich habe das gerade korrigiert.

Ich weiß aber sowieso nicht, was ich mit deiner Taschenrechnerangabe anfangen soll.

Du braucht 3 konkrete Zahlen (x, y und z) und nicht 12.

---

Ja das ist die Rechnung fürs LGs die 3 Zahlen die du meinst wären dann 140, -90 , 40 wo war der Fehler?

---

Hab den Fehler gefunden du hattest bei den Gurken ein Fehler glaub ich

---

Da man wohl kaum -90 Salatteller produzieren kann und Abakus geschrieben hat, dass er seinen Tippfehler nun korrigiert hat, solltest Du das aktuelle Gleichungssystem lösen.

---

Ja genau deshalb wollte ich das einmal neu rechnen da es ja wie gesagt nicht hinkommt. Rechne es mit dem neuen gleichungssystem.

Answer 2

[75, 75, 50; 100, 50, 75; 25, 25, 0; 0, 100, 75; 50, 0, 50]·[x; y; z] = [5750; 7000; 1250; t; p] --> x = 30 ∧ y = 20 ∧ z = 40 ∧ p = 3500 ∧ t = 5000

\( \left[\begin{array}{ccc}75 & 75 & 50 \\ 100 & 50 & 75 \\ 25 & 25 & 0 \\ 0 & 100 & 75 \\ 50 & 0 & 50\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}5750 \\ 7000 \\ 1250 \\ t \\ p \end{array}\right] \)

Comments

Vielen Dank für die Hilfe könnte man das ein bisschen genauer zeigen damit ich die Rechnung perfekt verstehe.

Liebe Grüße

---

Und als zweite Frage wäre da die Menge zu berechnen an Paprika und Tomaten die übrig bleiben.

Liebe Grüße

---

Schreibe dir dazu die Rechnung mit Matritzen auf. Löse das Gleichungssystem. Was an Tomaten t und Paprika verbraucht wird steht schon da. Was übrig bleibt berechnet man über eine Subtraktion.

---

Ok kannst du mir sagen für was die 5750, 7000,1250 zeigen soll? Versuche das im classpad einzugeben aber irgendwie ist es kompliziert

---

Ok kannst du mir sagen für was die 5750, 7000,1250 zeigen soll?

Das sind Mengenangaben in Gramm.

5750 g = 5.75 kg

---

Guten Morgen,

ich habe im Classpad so gerechnet

75,75,50,5750

100,50,75,7000

25,25,0,1250

Dann habe ich rref davor gemacht und raus kam:

1,0,0,30

0,1,0,20

0,0,1,40

Die drei Zahlen sind also 30,20,40. kommt das hin?

Liebe Grüße

---

Und bei der guten Rechnung von dir Mathecoach hab ich eine Frage. Muss ich jetzt die 30,40,20 für xyz einfügen?

---

Die drei Zahlen sind also 30,20,40. kommt das hin?

Ja. Das hatte ich doch auch in meiner Lösung heraus

x = 30 ∧ y = 20 ∧ z = 40

Und daraus kannst du dann auch leicht die Verwendeten Tomaten und Paprikas bestimmen.

Tomate t = 100y + 75z

Paprika: p = 50x + 50z

Achtung: Das sind die Mengen an Tomate und Paprika die verbraucht werden und nicht die Mengen die übrig bleiben!

---

Muss ich wieder ein LGs im classpad machen mit dem Tomaten und Paprika? Oder geht das im Taschenrechner auch? Oder lieg ich da komplett falsch und man kann es mir so zeigen :(

---

Und die 30 zeigt mir jetzt an das für S1 30 Teller zubereitet werden können bis es leer ist oder ? Und das gleiche bei der 20 und 40.

---

Ja. Wenn 30 S1, 20 S2 und 40 S3 zubereitet werden, dann werden dadurch die 5,75kg Blattsalat, 7kg Gurken, 1.25kg Radieschen verbraucht. Das war ja auch die Bedingung.

---

Muss ich wieder ein LGs im classpad machen mit dem Tomaten und Paprika?

Wie ich oben bereits gesagt hatte, setzt du einfach nur die Anzahl der Salatteller für die Berechnung der Mengen Tomate und Paprika ein.

Tomate t = 100y + 75z

Paprika: p = 50x + 50z

---

Was hast du raus? Als Ergebnis

---

Bleiben 5,5 kg übrig?

---

Bleiben 5,5 kg übrig?

Was willst du mit dieser einen Angabe?

Ich soll danach die Menge an Paprika und Tomaten Berechnen die Übrig bleiben

Gesucht sind ZWEI Ergebnisse (für Paprika uns für Tomaten).

---

Ja das kam raus beim classpad deshalb ja die fragen vielleicht könntest du ja helfen :)

Wie viel übrig bleibt von den Tomaten und den Paprika

---

Ist es so schwer in

Tomate t = 100y + 75z

Paprika: p = 50x + 50z

Für x, y und z die berechneten Werte einzusetzen um den Verbrauch an Tomaten und Paprika zu berechnen?

Dazu brauche ich nicht einmal ein Classpad. Das kann man im Kopf berechnen. Aber zur Not langt auch ein einfacher Taschenrechner. Du brauchst dafür kein Gleichungssystem lösen.

---

Tomaten: \(20\cdot 100g+40\cdot 75g=5000g\). Hiervon bleibt also nichts übrig.

Paprika: \(30\cdot 50g+40\cdot 50g=3500g\). Von den Paprika bleibt also etwas übrig.

Das hatte der Coach aber schon in seiner Antwort geschrieben.

---

Ja das hatte ich auch raus danke

---

Ich frage mich nur warum man bei der Paprika das selbe rechnet wie bei der Tomate mit 20•100+40•75=5000 und darunter dann 3500 steht. Meine Frage ist da in Klammern ja schon oben die 3.500 Paprika ist wieso bleibt den da was übrig? Oder muss ich nochmal die 5000 mit 3500 subtrahieren?

---

Lass dich nicht verwirren. Silvia hatte 3 Rechnungen hingeschrieben, davon lediglich eine doppelt. Ich habe es verbessert. Aber im Grunde genommen habe ich bereits auch vorher schon gesagt was du genau rechnen musst.

---

Ja nur was mich verwirrt ist das die 5000g Tomaten und 3500 Gramm Paprika ja identisch sind mit der Rechnung von Silvia wie kann bei Paprika dann was übrig bleiben? Das verwirrt mich grade bei der Tomate sind es ja 5000 und in der Rechnung 5000= plus minus null also bleiben keine übrig aber bei Paprika doch auch nicht dann?

---

Ja nur was mich verwirrt ist das die 5000g Tomaten und 3500 Gramm Paprika ja identisch sind mit der Rechnung von Silvia wie kann bei Paprika dann was übrig bleiben?

Du bist nicht in der Lage richtig zu lesen vermute ich. In der Aufgabe steht

"Es gibt 5,75kg Blattsalat, 7kg Gurken, 1.25kg Radieschen, 5kg Tomaten, 3,75kg Paprika."

Und jetzt kannst du mal überlegen wie viel Paprika man hat und wie viel man verbraucht und wie viel Gramm dann noch übrig bleiben.

---

Aha gecheckt 3750 Gramm und raus kommt 3500 also 250 mehr bleibt also übrig