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Aufgabe:


Formel fürs abwechselnde Kochen in einer Gruppe


Problem/Ansatz:

Wir sind eine Koch und Grill-Gruppe von ca 9 Leuten und treffen uns regelmäßig ein mal in der Woche. Jedes mal ist eine andere Person mit Kochen dran, dh organisieren, einkaufen, kochen für die anderen. Die anderen helfen natürlich etwas mit.

Eine grobe Reihenfolge wer als nächster dran mit Kochen wäre, ist einfach der Reihe nach. Jetzt ist es nun so, dass nicht immer die selben Personen dabei sind, manche müssen beruflich 4 Wochen pausieren. Diese Personen haben zb im Jahr weniger oft gegessen. Der Reihe nach wären sie mit Kochen dran aber das wäre ungerecht. Wir haben nun ein Verhältnis für alle Personen gebildet zwischen wie oft gegessen und wie oft gekocht. zB Person A hat 2 mal gekocht und 12 mal gegessen. Ratio wäre 12/2 = 6. Person B hat 2 mal gekocht und 16 mal gegessen: Ratio 8. Die Person mit der höheren Ratio wäre dann als nächste dran mit kochen. Für wieviele Personen man gekocht hat spielt keine Rolle. Das klingt soweit für uns gerecht, die Person die öfter gegessen hat und weniger gekocht hat wäre in der Liste oben.

Jetzt das Problem:

Gegessen /  Gekocht
Person A 12/2 = 6.0
Person B 24/4 = 6.0
Also gleichwertig. Nun das Problem:

Person C kocht, A und B haben ein "gegessen" mehr in der Liste.
A 13/2 = 6.50
B 25/4 = 6.25

Person A mit Ratio 6.50 Rutscht nach vorne obwohl A und B nur EIN Essen mehr konsumiert haben. Damit sind Personen die seltener da sind vom Verhältnis her näher dran als nächstes zu Kochen und werden durch dieses System abgestraft, was natürlich nicht sein soll. Gibt es hier irgendeine Möglichkeit das evtl anders zu rechnen, um "gekocht" und "gegessen" in eine Relation zu setzen?

von

Welche Kriterien soll das System erfüllen?

Sollen A und B danach immer noch gleich gerankt sein?

Oder soll B höher als A sein?

Wie soll bei Gleichstand entschieden werden? Zufällig?

Also rein aus dem Alltag würde ich sagen, dass A und B noch weiterhin gleich gesetzt sein sollten bzw A nicht im Nachteil sein sollte. Bei Gleichstand würde dann die Person dran sein, die vom Datum her vor der anderen Person gekocht hat.

3 Antworten

0 Daumen
Für wieviele Personen man gekocht hat spielt keine Rolle.

Das würde ich ändern.

von 87 k 🚀
und werden durch dieses System abgestraft,

Das ist Unfug. Person A rutscht zwar mit 13/2 = 6.50 an die Spitze und muss kochen, hat aber danach mit den Score 14/3 = 4,66 einen sicheren Platz im Mittelfeld und längere Zeit Ruhe vor dem Kochen, während B weiter die Spitze einnimmt und somit bei der nächstbesten Gelegenheit dran ist (und dann nach 26/5=5,2 immer noch vor A liegt).

Stimmt, das ist ja noch schlimmer, dann müsste unter Umständen B zwei mal hintereinander kochen. Unwunsch in die andere Richtung.

0 Daumen

Hallo Max,

ich halte es für unzweckmäßig das Verhältnis zwischen "Anzahl mal gegessen" zu "Anzahl mal gekocht" zu berechnen. Das sollte eher kummulativ geschehen. D.h. jeder der kocht erhält eine bestimmte Anzahl Punkte (Guthaben) und jeder der mit ißt, also nicht kocht, aber anwesend ist, spendiert einen seiner Punkte.

Zu klären wäre dann noch, ob der Koch immer gleich viele Punkte erhält oder nur soviel Punkte, wie Mitesser in der Gruppe sind. ich mache hier mal ein Beispiel mit einer Gruppe von 5 Leuten und der Koch erhält soviel Punkte wie Mitesser anwesend sind. Am Start hat jeder 0 Punkte. Beim 2. und 3. Event fehlt Person \(E\). Beim letzten und vorletzten fehlen \(A\) und \(B\).$$\begin{array}{c|} '\text{es kocht}'& A& B& C& D& E \\\hline & 0& 0& 0& 0& 0\\ A\,+4 & 4& -1& -1& -1& -1 \\ B\, +3& 3& 2& -2& -2& {\color{grey} -1}\\ C\,+3& 2& 1& 1& -3&  {\color{grey} -1}\\ D\,+4& 1& 0& 0& 1& -2\\ E\, +2& {\color{grey} 1}&{\color{grey} 0}& -1& 0& 0\\ C\,+2& {\color{grey} 1}&{\color{grey} 0}& 1& -1& -1\end{array}$$Die Summe aller Punkte bleibt dabei stets 0. Wer am wenigsten Punkte hat, ist dran mit kochen. Und jemand der längere Zeit nicht dabei ist hält seinen Stand.

Alternativ kann der Koch immer die gleiche Anzahl von Punkten oder immer eine bestimmte Anzahl (z.B. 2) plus der Anzahl der Mitesser. In diesen Fällen würde sich die Summe der Punkte aller Teilnehmer immer erhöhen, aber das könnte man regeln indem man z.B. 10 bei allen subtrahiert, sobald der mit den wenigsten Punkten auf 10 kommt. Aber hier ist es wieder so, dass jemand der selten dabei ist, mit hoher Wahrscheinlichkeit kochen muss, wenn er wieder dazu kommt!

Konsequent müsste man dann den Aufwand weiter teilen. Das Ziel ist es, dass die Summe aller Punkte gleich bleibt, damit Abwesende nicht benachteiligt werden. Bei einer Gruppe von \(n=9\) Personen nehmen \(m \le n\) am Essen teil, von denen eine Person das Kochen übernimmt. Der 'Lohn' \(k\) des Koches wird berechnet nach$$k = k_0 + m \cdot k_1$$Da der Koch selber mit ißt, bekommt er von \(m-1\) Teilnehmern$$\Delta k = \frac km= \frac{k_0}{m} + k_1$$ob Ihr Euch die Rechnerei antuen wollt, müsst Ihr selber wissen ;-)

Gruß Werner

von 43 k

Das hört sich sehr interessant an. Wir wollten zwar weitestgehend auf "für wie viele wurde gekocht" verzichten aber es scheint, dass das gegessen/gekocht Ratio hier nicht viel taugt. Vielen Dank.

Könntest du Anhand eines Beispiels die k Formel mit Zahlen füllen?

Damit wir das nicht später von Hand rechnen würd ich das dann in einem Python Script umsetzen. Als Datenbasis würde eine einfache Liste mit Datum, Koch und wer gegessen hat herhalten.

0 Daumen

Alle starten mit 50 Punkten.

Wer kocht, kriegt so viele Punkte wie Leute da sind.

Wer isst, kriegt einen Punkt Abzug, auch wenn er gekocht hat.

Wer am wenigsten Punkte hat, kocht.

von 30 k

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