Aufgabe:
Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=810 g und einer Standardabweichung von 23 g. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
a. Wie viel % der Ananasdosen wiegen mehr als 817.59 g?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 67% der Ananasdosen überschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 782.86 g und 837.14 g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% die angegebene Abfüllmenge enthält. Wie lautet die untere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [782.86; 837.14] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 96% gesteigert werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?
Problem/Ansatz:
Hier weiß ich den Ansatz leider überhaupt nicht und bräuchte daher dringend Hilfe! Danke!
