0 Daumen
16 Aufrufe

Aufgabe:

Dem Geburtsgewicht wird eine große Bedeutung bei der Beurteilung des Gesundheitszustands von neugeborenen Kindern beigemessen. Dabei gilt sowohl in Entwicklungsländern als auch in Industriestaaten, das das Geburtsgewicht annähernd einer Normalverteilung folgt. Beim Auswerten der vorhandenen Daten werden für den Mittelwert und die Varianz folgende Werte ermittelt: M = 3.11 kg und o? = 0.2601 kg?. Die Weltgesundheitsorganisation (WHO) möchte durch gezielte Manahmen die Situation verbessern und analysiert dafür die bestehenden Date, um die durchgeführten Manahmen im Anschluss besser bewerten zu können.

a. Wie hoch ist der Anteil an neugeborenen Kindern in Prozent, die mit einem Geburtsgewicht von weniger als 3.38 kg geboren werden?

b. Welches Geburtsgewicht wird von 86% der Kinder unterschritten?

c. Die WHO interessiert sich für den Anteil neugeborener Kinder, deren Geburtsgewicht zwischen 2.57 kg und 3.65 kg liegt. Wie hoch ist der Anteil neugeborener Kinder in Prozent, deren Geburtsgewicht nicht in diesem Intervall enthalten ist?

d. Die WHO möchte zusätzlich wisen, welches symmetrisch um u gelegene Intervall das gemessene Geburtsgewicht mit einer Wahrscheinlichkeit von 6% nicht enthält. Wie lautet die obere Grenze dieses Intervalls?

e. Sowohl ein zu niedriges als auch in zu hohes Geburtsgewicht steht in Zusammenhang mit nicht übertragbaren Erkrankungen wie z.B. Diabetes. Die Gewichtsunterschiede der Neugeborenen sollen nun mit Hilfe einer gezielteren Ernährungsweise ausgeglichen werden. Es soll die Wahrscheinlichkeit, das das Geburtsgewicht der neugeborenen Kinder nicht im Intervall [2.57; 3.65] (siehe (c)) enthalten ist, auf 6% gesenkt werden (siehe (d)). Auf welchen Wert müsste die Varianz dafür gesenkt werden?


Problem/Ansatz:

Hallo Ich würde mich hier über jede Hilfe freuen

ich habe a) auf 0.7017 gerechnet

vor von

1 Antwort

0 Daumen

a) kann ich bestätigen

P(X ≤ 3,38) = Φ((3,38 - 3,11) / 0,51) = Φ(0,529411764705882) = 0,7017

b)

P(X ≤ x) = Φ((x - 3,11) / 0,51) = 0,86

Das ist jetzt nach x aufzulösen. Schaffst du sicher oder?

vor von 422 k 🚀

nach meiner Rechnung sollte 4,796274.. rauskommen. Wie wird es dann bei c?

Soweit hab ich

a) 0,70

b) 4,796

c) 45,025

d) und e) scheinen etwas komplizierter zu sein

Mache bei b) die Probe

P(X ≤ 4,796) = Φ((4,796 - 3,11) / 0,51) = Φ(3,30588235294118) = 0,9995

Stimmt das ?

c)

P(2,57 ≤ X ≤ 3,65) = Φ((3,65 - 3,11) / 0,51) - Φ((2,57 - 3,11) / 0,51) = Φ(1,05882352941176) - Φ(-1,05882352941176) = 0,8552 - 0,1448 = 0,7103

b) stimmt

c) heißt das 71% oder muss ich die dann von 100 abziehen da die außerhalb dieser interval liegen

Bei b) stimmt bei mir die Probe mit deinem Wert nicht. Wie kommst du darauf das b stimmt?

Habe ich verkehrte Zahlen benutzt?

Bei c) musst du die Gegenwahrscheinlichkeit bilden. Das ist schon richtig.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community