Aufgabe:
Die Punkte A(5,7) ; B(2,12) und C (1,3) sind Punkte eines Parallelogramms, ergänzen sie einen 4 Punkt D zu einem Parallelogramm. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Problem/Ansatz:
Ich denke mal diese Aufgabe kann man nur zeichenrisch lösen? Aber finde nur 2 Möglichkeiten.. Könnte mir jemand noch andere Punkte einzeichnen?
hier findest Du den Rechenweg und Zeichnungen um die drei Möglichkeiten zu ermitteln.
Hallo,
du kannst die Punkte auch rechnerisch bestimmen:
OA→+BC→=OD→ \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{O D} OA+BC=OD
(57)+(−1−9)=(4−2) \left(\begin{array}{l}5 \\ 7\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-1 \\ -9\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4 \\ -2\end{array}\right) (57)+(−1−9)=(4−2)
OC→+AB→=OD→ \overrightarrow{O C}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{O D} OC+AB=OD
(13)+(−35)=(−28) \left(\begin{array}{l}1 \\ 3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{r}-3 \\ 5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}-2 \\ 8\end{array}\right) (13)+(−35)=(−28)
OB→+CA→=OD→ \overrightarrow{O B}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{O D} OB+CA=OD
(212)+(44)=(616) \left(\begin{array}{c}2 \\ 12\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}4 \\ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}6 \\ 16\end{array}\right) (212)+(44)=(616)
Gruß, Silvia
Es gibt 3 Lösungen. Die Punkte können in folgender Reihenfolge liegen:
ABCD, ABDC, ADBC.
ich finde die dritte nicht...
Du kannst jeden der drei Eckpunkjte A, B, C über den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite hinaus spiegeln!
Welche findest du nicht?
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