Könnte Jemand bei der Aufgabe helfen

Question

Hallo!

Verstehe nicht ganz, warum die Reihe nicht konvergiert. Laut dem Wurzelkriterium konvergiert die gegen 2/3. (2k/(3k+5))^k konvergiert gegen 0 (k gegen unendlich) -> ist die eine Nullfolge

a) \( \sum \limits_{k=0}^{\infty}\left(\frac{2 k}{3 k+5}\right)^{k} \)

Comments

Liegt vielleicht daran, dass für k=0 der erste Summand 0⁰ lautet, was nicht definiert ist.

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@döschwo:

Jetzt übertreibst du aber mit deiner Markiererei.

Answer 1

Hallo

dass der Summand eine Nullfolge bildet  ist reicht nicht für Konvergenz. aber dass alle Summanden <(2/3)^k sind reich für Konvergenz falls die summe bei 1 anfängt, sonst ist sie nich definiert also weder konvergent noch divergent.

lul