Für welche a E R^+ gibt es ein solches Dreieck?

Question

Aufgabe:

Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks hat die Länge a. Eine der Katheten ist um 2 länger als die andere. Für welche a E R^+ gibt es ein solches Dreieck?

Problem/Ansatz:

Die Lösung ist a>= Wurzel aus 2

Ich habe als Lösungsansatz die Gleichung

s^2+(s+2)^2=a^2 aber auf die Lösung komme ich nicht.

Comments

a wächst monoton und stetig mit s, a muss also mindestens die Länge haben, die sich für das kleinstmögliche s ergibt.

Answer 1

s²+(s+2)²=a²

Ja. Und die Dreiecksungleichung:

        s + (s+2) > a

Answer 2

Hallo,

ich komme auf a>2.

Wenn s=0 in deine Gleichung eingesetzt wird, ist a=2. Für s>0 ist a>2.