Problem/Ansatz:Gesucht die Nullstellen von x^3 + y^3 Wie funktioniert da die Polynomdivision?

Question

Aufgabe:Polynomdivision 2 veränderlicher

…

Problem/Ansatz:Gesucht die Nullstellen von x^3 + y^3 Wie mache ich da die Polynomdivision ?

Comments

Offenbar ist x³ + y³ = 0 für y = -x. Daher sollte die Division (x³ + y³) : (x + y) ohne Rest aufgehen.
Tatsächlich ist x³ + y³ = (x + y)·(x² - xy + y²).

Answer 1

(x^3 + y^3) : (x + y) = x^2 - xy + y^2
x^3 + x^2y
--------------
-x^2y + y^3
-x^2y - xy^2
--------------
xy^2 + y^3
xy^2 + y^3
--------------
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