Polynomdivision Problem: (1/10x^3-1/10x^2-8/5x+8/5) / (x-1)

Question

Ich habe ein Problem bei dieser Polynomdivision

1/10x^3-1/10x^2-8/5x+8/5 / x-1

Ich habe mit dem Hornerschema ganz schnell 1 als Nullstelle gefunden. Ich habe die Polynomdivision probiert, komme da aber dauernd durcheinander.

Answer 1

die Polynomdivision müsste: \( \frac{1}{10}x^2 - \frac{8}{5} \) ergeben.

Dann kriegt man noch die weiteren Nullstellen: \( x = 4 \vee x = -4 \)

Gruß

Comments

!!! Ist bei mir auch rausgekommen! Ich bin immer so verwirrt beim Erweitern !

Answer 2

Alternative: Bringe erst die Brüche weg.

(1/10x³-1/10x²-8/5x+8/5) = 0       |*10      ändert nichts an den Nullstellen.

x^3 - x^2 - 16x + 16 = 0          | Nun x1=1 erraten.

(x^3 - x^2 - 16x + 16)/(x-1) = x^2 - 16 = (x-4)(x+4)

x^3 -x^2  

-----------

        0     -16x

              -16x + 16

-------------------------

                          0

x1= 1, x2=4 und x3=-4