Erstmal in Zykelschreibweise: \(\hat{\sigma}=\begin{pmatrix} 1 & 6 & 7 & 2 & 3\end{pmatrix}\)
Dann gilt:$$ \left(a_{1} \ldots a_{k}\right)=\left(a_{1} a_{k}\right) \circ\left(a_{1} a_{k-1}\right) \circ \ldots \circ\left(a_{1} a_{2}\right)=:\left(\begin{array}{ll}a_{1} & a_{k}\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}a_{1} & a_{k-1}\end{array}\right) \ldots\left(a_{1} a_{2}\right) $$ Man muss sich dafür nur merken, dass man von rechts nach links liest bei der Komposition, die man sich gedanklich dazwischen hält, nicht aber unbedingt notiert. Also: Erst tauscht a1 mit a2, dann tauscht a2 mit a3, ... (von rechts nach links notierend als Transpositionen schreibend)
